Question

如圖，在△ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：根據垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根據同位角相等兩直線平行可得CD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據內錯角相等，兩直線平行證明即可．

解答：解：DG∥BC．
理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，
∴∠EFB=∠CDB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC．

點評：本題考查了平行線的性質與判定，是基礎題，熟記平行線的性質與判定方法是解題的關鍵．