Question

（2002•西藏）如圖，D、E分別是△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD：DB=AE：EC=1：2，那么△ADE與△ABC的面積之比是（　　）

• A．1：2
• B．1：

  3

• C．1：3
• D．1：9

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得到△ADE與△ABC的面積之比．

解答：解：∵AD：DB=AE：EC=1：2，
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∴∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE與△ABC的面積之比=1：9，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，從相似求兩個(gè)三角形的相似比到面積比而求得．