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如圖,在△ABC中,點D在AB上,點E在BC上,BD=BE.
(1)請你再添加一個條件,使得△BEA≌△BDC,并給出證明.你添加的條件是______.
(2)根據你添加的條件,再寫出圖中的一對全等三角形______.(只要求寫出一對全等三角形,不再添加其他線段,不再標注或使用其他字母,不必寫出證明過程)

【答案】分析:本題是開放題,應先確定選擇哪對三角形,再對應三角形全等條件求解.
解答:解:添加條件例舉:BA=BC;∠AEB=∠CDB;∠BAC=∠BCA;
證明例舉(以添加條件∠AEB=∠CDB為例):
∵∠AEB=∠CDB,BE=BD,∠B=∠B,
∴△BEA≌△BDC.
另一對全等三角形是:△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA.
故填∠AEB=∠CDB;△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA.
點評:三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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