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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

經(jīng)過點A并且半徑等于5厘米的圓的圓心的軌跡是

以A為圓心，5cm為半徑的圓

．

分析：經(jīng)過點A且半徑等于5cm的圓的圓心的軌跡也就是到定點A的距離等于定長5cm的所有點的集合，然后根據(jù)圓的定義解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，圓心的軌跡是到定點的距離等于定長5cm的所有點的集合，
根據(jù)圓的定義，即：以點A為圓心，5cm長為半徑的圓．
故答案為：以點A為圓心，5cm長為半徑的圓．

點評：本題考查了軌跡，理解幾何語句并根據(jù)圓的定義，判斷出圓心的軌跡是一個圓解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分

別是方程x²+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點的距離；
（2）求點A和點B的坐標；
（3）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC²=CD•BC時，求點C的坐標；
（4）在⊙O′上是否存在點P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S_△ABD=S_△POD？若存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為（-

，

4ac-b2

）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圓的切線
[1]定義：和圓有

一個交點

的直線叫圓的切線．
[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個圓的

半徑

的直線是圓的切線；
（2）經(jīng)過半徑

的外端

并且

垂直于

這條半徑的直線是圓的切線．
[3]性質(zhì)：（1）圓的切線

垂直于

過

切點

的半徑．
（2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長

相等

，圓心和這個點的連線平分

兩切線的夾角

．（切線長定理）
結(jié)論：P是⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，C是弧AB上一點，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，則△PDE的周長為

2PA

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞

OB）的長分別是方程x²+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點的距離以及點A和點B的坐標；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC²=CD•BC時，求點C的坐標；
（3）若在以點C為頂點，且過點B的拋物線上和在⊙O′上是否分別存在點P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S_△ABD=S_△POD？若存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期滬科版 題型：022

當一條直線只經(jīng)過圓上一點，并且垂直于過該點的半徑時，圓心到直線的距離一定等于半徑，直線也就一定是圓的切線．由于直線與圓只有三種位置關(guān)系，如果直線與圓不相切，就一定相交或相離．當直線與圓相交或相離時，圓心到直線的距離都不等于半徑．所以，當圓心與直線的距離等于半徑時，直線與圓相切．

切線判定：經(jīng)過半徑________并且________這條半徑的直線是圓的切線．

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