【題目】列方程解應用題：某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤最多？最多獲利是多少元？
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的兩點（點D不與點A、 點B重合），且DE∥BC，以DE為一邊，在四邊形DBCE的內部作正方形DEFG，已知AB=AC=5，BC=6．
（1）試求△ABC的面積；
（2）當GF與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）若BG的長度等于正方形DEFG的邊長，試求AD的長．
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【題目】(1)如圖1,已知AB∥CD,求證:∠EGF=∠AEG+∠CFG
(2)如圖2,已知AB∥CD,∠AEF與∠CFE的平分線交于點G.猜想∠G的度數。證明你的猜想
(3)如圖3,已知AB∥CD,EG平分∠AEH,EH平分∠GEF,FH平分∠CFG,FG平分∠HFE,∠G=95°,求∠H的度數.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）．
（1）頂點B的坐標為 ，頂點D的坐標為 （用a或b表示）；
（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；
（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，
①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度的兩次平移；
②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．
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【題目】自2020年開始，新冠病毒疫情嚴峻，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共4000件送往武漢，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用450元購買甲種物品的件數恰好與用400元購買乙種物品的件數相同．
（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格分別是多少元？
（2）經調查，災區對乙種物品件數需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品，需籌集資金多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿
軸的正方向平移a個單位，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖像上.請求出這個反比例函數和此時直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線
交y軸于點G，作
⊥
軸于
． 
是線段
上的一點，若△
和△
面積相等，求點
坐標．
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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），直接寫出線段AD與NE的數量關系為 ．
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由．
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置，此時A，B，M三點在同一直線上．若AC=3
，AD=1，則四邊形ACEN的面積為 ．
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【題目】已知△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的網格格點上．
（1）畫△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到的△A1B1C1；
（2）畫△A1B1C1關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；
（3）平行四邊形A1B1A2B2的面積為______．
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