Question

（2010•通化）已知反比例函數的圖象與一次函數y=3x+m的圖象相交于點（1，5）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）將（1，5）分別代入解析式和y=3x+m，即可求出k和m的值，從而求出函數解析式；
（2）將所得解析式組成方程組，即可解出函數圖象的另一個交點坐標．
解答：解：（1）將（1，5）代入解析式，得：k=1×5=5；
將（1，5）代入解析式y=3x+m，得：m=2；
故兩個函數的解析式為y=、y=3x+2．
（2）將y=和y=3x+2組成方程組為：，
解得：，．
于是可得函數圖象的另一個交點坐標為（-，-3）．
點評：此題是一綜合題，既要能熟練正確求出方程組的解，又要會用待定系數法求函數的解析式．