Question

如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一點，且AE=6cm．操作：（1）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖b；（2）將△AFB以BF為折痕向右折過去，得圖c．則△GFC的面積是（ ）

A．1cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．4cm²

Answer 1

【答案】分析：由翻折變換可知，AB=BF，又知∠BAF=∠AFC，在Rt△FCG中，解得CG，求出△GFC的面積．
解答：解：由題意可知，
AB=BF，∠BAF=∠AFC=45°，
又知AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一點，且AE=6cm，
故FC=2，
在Rt△FCG中，
CG=FC=2，
故△GFC的面積=CG×FC=2，
故選B．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．