Question

如圖，四邊形ABCD是一防洪堤壩的橫截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，問AD與BC是否相等？說明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C() ∠AED=∠()(垂直的意義) AE=BF()

∴△ADE≌△BCF  （

AAS

 ）
∴AD=BC   （

全等三角形對應邊相等

）

Answer 1

分析：根據題意，利用“角角邊”證明△ADE和△BCF全等，再根據全等三角形對應邊相等即可說明．

解答：解：AD=BC．理由如下：
在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C ∠AED=∠BFC(垂直的定義) AE=BF(已知)

，
∴△ADE≌△BCF（AAS），
∴AD=BC（全等三角形對應邊相等）．

點評：本題考查了全等三角形的應用，主要利用了“角角邊”判定三角形的全等的方法，比較簡單．