Question

若方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數根，則m=    ，兩個根分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于m的方程，求出m的取值．代入原方程后求解即可得到方程的根．
解答：解：∵方程x²-3x+m=0有兩個相等實數根，
∴△=b²-4ac=9-4m=0，
解之得：m=．
∴原方程為：x²-3x+=0
解得：x₁=x₂=．
故答案為：，x₁=x₂=．
點評：本題考查了根的判別式的知識，解題的關鍵是牢記根的情況與根的判別式的關系．