Question

一個點到圓周的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（　　）

A．2.5 cm或6.5 cm

B．2.5 cm

C．6.5 cm

D．5 cm或13cm

Answer 1

分析：點P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部位于外部兩種情況討論．當(dāng)點P在圓內(nèi)時，點到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當(dāng)點P在圓外時，點到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．

解答：解：當(dāng)點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為4cm，最遠(yuǎn)點的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；
當(dāng)點P在圓外時，最近點的距離為4cm，最遠(yuǎn)點的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．
故選A．

點評：本題考查了點與圓的位置關(guān)系，注意分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．