Question

一個點到圓周的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A．2.5 cm或6.5 cm
B．2.5 cm
C．6.5 cm
D．5 cm或13cm

Answer 1

【答案】分析：點P應分為位于圓的內部位于外部兩種情況討論．當點P在圓內時，點到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當點P在圓外時，點到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．
解答：解：當點P在圓內時，最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；
當點P在圓外時，最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．
故選A．
點評：本題考查了點與圓的位置關系，注意分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．