Question

把一個四邊形的四邊中點連接起來，得到一個矩形，那么這個四邊形的兩條對角線的關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形中位線定理可知：四邊形每兩個鄰邊的連線必平行于一條對角線；而矩形的鄰邊互相垂直，則原四邊形的對角線必互相垂直．
解答：解：∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線；
∴EF∥AC；
同理可證得：EH∥BD；
∵四邊形EFGH是矩形，
∴EF⊥EH；
∴BD⊥AC．
即這個四邊形的兩條對角線的關系為互相垂直．
故答案為垂直．
點評：本題考查了矩形的性質，以及三角形中位線定理的應用．