Question

二次函數y=x²-8x+15的圖象與x軸相交于M，N兩點，點P在該函數的圖象上運動，能使△PMN的面積等于的點P共有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由題可求出MN的長，即△MNP的底邊已知，要求面積為，那么根據面積即可求出高，只要把相應的y值代入即可解答．
解答：解：y=x²-8x+15的圖象與x軸交點（3，0）和（5，0），
|MN|=2，
設p點（x，y），
y=x²-8x+15，
面積==|MN|•|y|，
可得y₁=，或者y₂=-
當y=時，x=；
當y=-時，x=
所以共有四個點．
故選D．
點評：本題結合圖象的性質考查二次函數的綜合應用，難度中等．要注意函數求出的各個解是否符合實際．