Question

如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，則AC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠ACD=∠B，公共角∠CAD=∠BAC，可證△CAD∽△BAC，利用相似比求AC．
解答：解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴=，即=，解得AC²=36，
即AC=6（舍去負值），
故答案為：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．