Question

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、點，聯結．

（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

 

Answer 1

解：（1）不變；……………………………………………………………………1分

45°；………………………………………………………………………2分

（2）結論：S△AEF=2 S△APQ………………………………………………………………3分

證明：

∵45°，                        

∴   ……………………                        

∴   ……………………                          ………4分

同理 ……………………                          ………5分

過點作于……………                          ………6分

∴△AEF

△APQ  …………………………………7分

解析:略