【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點O
（1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)；
（2）求：∠BOC。
【答案】(1) 40°;(2) 130°
【解析】試題分析：（1）連接AO，利用等腰三角形的對稱性即可求得∠OAC的度數(shù)；（2）利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求∠BOC與∠A的關(guān)系，再把∠A代入即可求∠BOC的度數(shù)．
試題解析：
（1）連接AO，
∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點O，
∴等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱，
∵∠A=80°，
∴∠OAC=40°
（2）∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（ ∠ABC+∠ACB）
=180°- （∠ABC+∠ACB）
=180°- （180°-∠A）
=90°+∠A。
∴當∠A=80°時，
∠BOC＝180° (∠B+∠C)＝90°+∠A=130°。
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【題目】如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對表示，如A點在（5，1）），如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（ ）
A. 黑（3，3），白（3，1） B. 黑（3，1），白（3，3）
C. 黑（1，5），白（5，5） D. 黑（3，2），白（3，3）
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【題目】已知：如圖，點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側(cè)作正三角形△ACM和△BCN，連結(jié)AN、BM，分別交CM、CN于點P、Q．求證：PQ∥AB．
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【題目】如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進入后，流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材枓表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個．下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．其中正確的判斷有（�。﹤�．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕.
(1)試說明:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．
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