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15、如果一個三角形的三邊的比為2：3：4，由三邊中點圍成的三角形周長是27cm，則原三角形三邊長應是
12cm，18cm，24cm
．
分析：本題主要應用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：∵三邊中點連接所成三角形的周長為27cm，
∴原三角形與新三角形各對應邊的比為2，
∴它們相似，相似比為2：1，
∴原三角形的周長為54cm
∵三邊之比為2：3：4，
∴三邊長為12cm，18cm，24cm．
故答案為：12cm，18cm，24cm．
點評：此題主要考查了三角形中位線的性質和相似三角形的性質與判定，相似三角形的對應邊的比相等；對應角相等；相似三角形的周長得比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比等于相似比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結果是（　　）
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結果是（　　）
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學認為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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同步練習冊答案
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