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直線y=x與雙曲線y=有沒有交點？如果有，試求出交點坐標．
【答案】分析：由兩函數左側方程組，求出方程組的解，即可得出答案．
解答：解：∵y=x，y=，
∴x=，
∴x2=9，
∴x=±3，
當x=3時，y=3；
當x=-3時，y=-3，
即直線y=x與雙曲線y=有交點，交點坐標是（3，3），（-3，-3）．
點評：本題考查了解方程組和反比例函數與一次函數的交點問題，主要考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)在第一象限交于A點，且點A的橫坐標為4，點B在雙曲線上．精英家教網
（1）求雙曲線的函數解析式；
（2）若點B的縱坐標為8，試判斷△OAB形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4，雙曲線y=
k
x
(k＞0)上一點C的縱坐標為8，則△AOC的面積為
15
15
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，S△ABM=6，則k的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）若雙曲線y=
k
x
（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．
（3）若點P在坐標軸上，且△APB為等腰三角形，那么這樣的P點有多少個？請你直接寫出其中的一個點的坐標（不需要求解過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖1，直線y=
1
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A，B兩點，且點A的坐標為（6，m）．
（1）求雙曲線y=
k
x
的解析式；
（2）點C（n，4）在雙曲線y=
k
x
上，求△AOC的面積；
（3）過原點O作另一條直線l與雙曲線y=
k
x
交于P，Q兩點，且點P在第一象限．若由點A，P，B，Q為頂點組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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同步練習冊答案
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