Question

如圖，直線y=mx與雙曲線y=

k

x

交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，S_△ABM=6，則k的值是（　　）

A．6

B．3

C．-3

D．-6

Answer 1

分析：設A的坐標是（m，n），mn=k，根據A，B關于原點對稱可得：B的坐標是（-m，-n），則AM=n，AM邊上的高是2m，根據三角形的面積公式，即可求得mn的值，從而求得k的值．

解答：解：設A的坐標是（m，n），則n=

k

m

，即mn=k，根據A，B關于原點對稱可得：B的坐標是（-m，-n）．
則AM=n，AM邊上的高是2m．
∵S_△ABM=

1

2

n•2m=mn=6，
∴k=6．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數的系數k的幾何意義，以及反比例函數關于原點對稱的性質，利用點的坐標正確表示出三角形的面積是關鍵．