Question

分解因式：x³y³-2x²y²+xy=

xy（xy-1）²

；
已知a-b=1，則a²-b²-2b的值為

1

．

Answer 1

分析：先提取公因式xy，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解；
先把前兩項利用平方差公式分解因式，然后把a-b=1代入進行計算，再整理后把a-b=1代入計算即可得解．

解答：解：x³y³-2x²y²+xy，
=xy（x²y²-2xy+1），
=xy（xy-1）²；

∵a-b=1，
∴a²-b²-2b=（a+b）（a-b）-2b，
=a+b-2b，
=a-b，
=1．
故答案為：xy（xy-1）²，1．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．