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科目：初中數學 來源： 題型：

瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段，在現有雙向四車道的高速公路兩側經加寬形成雙向八車道．如圖，路基原橫斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度為i₁，在其一側加寬DF=7.75米，點E、F分別在BC、AD的延長線上，斜坡FE的坡度為i₂（i₁＜i₂）．設路基的高DM=h米，拓寬后橫斷面一側增加的四邊形DCEF的面積為s米²．
（1）已知i₂=1：1.7，h=3米，求ME的長．
（2）不同路段的i₁，i₂，h是不同的，請你設計一個求面積S的公式（用含i₁，i₂的代數式表示）．（通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=

h

l

，通常寫成1：m的形式）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4

2

，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．
（1）填空：GF的長度為

2

，等腰梯形DEFG的面積為

6

．
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF’G’（如圖2）
探究：在運動過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆河北省初三第一學期第二階段測試數學卷 題型：解答題

如圖所示

1.正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A,∠EAF=90, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點A旋轉,在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖(1)給予證明；

2.將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結論是否發生變化？結合圖(2)說明理由；

3.將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD=∠EAF=，其他條件不變.(2)中的結論是否發生變化？結合圖(3)，如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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科目：初中數學 來源：第1章《直角三角形的邊角關系》中考題集（36）：1.5 測量物體的高度（解析版） 題型：解答題

瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段，在現有雙向四車道的高速公路兩側經加寬形成雙向八車道．如圖，路基原橫斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度為i₁，在其一側加寬DF=7.75米，點E、F分別在BC、AD的延長線上，斜坡FE的坡度為i₂（i₁＜i₂）．設路基的高DM=h米，拓寬后橫斷面一側增加的四邊形DCEF的面積為s米²．
（1）已知i₂=1：1.7，h=3米，求ME的長．
（2）不同路段的i₁，i₂，h是不同的，請你設計一個求面積S的公式（用含i₁，i₂的代數式表示）．（通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=

，通常寫成1：m的形式）．

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科目：初中數學 來源：第28章《銳角三角函數》中考題集（37）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段，在現有雙向四車道的高速公路兩側經加寬形成雙向八車道．如圖，路基原橫斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度為i₁，在其一側加寬DF=7.75米，點E、F分別在BC、AD的延長線上，斜坡FE的坡度為i₂（i₁＜i₂）．設路基的高DM=h米，拓寬后橫斷面一側增加的四邊形DCEF的面積為s米²．
（1）已知i₂=1：1.7，h=3米，求ME的長．
（2）不同路段的i₁，i₂，h是不同的，請你設計一個求面積S的公式（用含i₁，i₂的代數式表示）．（通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=

，通常寫成1：m的形式）．

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