Question

下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是（　　）

• A、6，8，10
• B、7，24，25
• C、2，5，7
• D、9，12，15

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；
B、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；
C、5²+2²≠7²，符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長；
D、12²+9²=15²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．