Question

若為有理數(shù)，方程有一個(gè)根，則的值分別為   .

Answer 1

4，—1

試題分析：當(dāng)m，n為有理數(shù)時(shí)，由求根公式可知，方程有一個(gè)根，則另一根為，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得結(jié)果.
由m，n是有理數(shù)，且方程有一個(gè)根，是一個(gè)無理數(shù)
可知另一根必是已知根的有理化因式即，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得，解得
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：，