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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm,圓心距O1O2為5cm,則這兩圓的位置關系是( )
A.內切
B.外切
C.內含
D.相交
【答案】分析:先求兩圓半徑的和或差,再與圓心距進行比較,確定兩圓位置關系.
解答:解:∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm,圓心距O1O2=5cm,
4-3<5<4+3,
∴根據圓心距與半徑之間的數量關系可知⊙O1與⊙O2相交.
故選D.
點評:本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法.設兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內切P=R-r;內含P<R-r.
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6、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,圓心距O1O2=6cm,那么⊙O1和⊙O2的位置關系是( 。

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如圖,已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r,連接O1O2交⊙O1于點M、交⊙O2于點N.將一個直角三角尺的直角頂點C放在直線O1O2的上方,讓兩個直角邊所在的直線分別經過點M、N,CM交⊙O1于點A,CN交⊙O2于點B.
(1)求證:O1A∥O2B;
(2)直線AB和直線O1O2能否平行?若能夠,試指出什么條件下,AB∥O1O2;若不能,試說明理由.
(3)是否存在一點C,使CM•CA=CN•CB?若存在,請說明如何確定點C的位置,并證明你的結論;如果不存在,請說明理由.
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4、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,兩圓的圓心距是6cm,則兩圓的位置關系是(  )

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17、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm,當圓心距O1O2的長度在
0≤O1O2<2或O1O2>6
范圍內取值時,兩圓無公共點.

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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,圓心距O1O2=6cm,那么⊙O1和⊙O2的位置關系是
相交
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