Question

8、完成下列兩組數(shù)的運算：
（-2）³=____________，-2³=____________；
（-3）³=____________，-3³=____________．
聯(lián)系這些具體數(shù)的乘方，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律．下列用字母a表示的式子：
①當a＜0時，a³=-（-a）³；     ②當a＜0時，-a³=a³；
③當a＞0時，（-a）³=-（-a）³；   ④當a＞0時，-a³=（-a）³．其中，表示的規(guī)律正確的是（　　）

A、①、④

B、①、③、④

C、④

D、②、③

Answer 1

分析：正數(shù)的立方根為正數(shù)，負數(shù)的立方根為負數(shù)，0的立方根為0，根據(jù)等式左右兩邊的符號進行判斷．

解答：解：當a＜0時，負數(shù)的立方根是負數(shù)，
∴①a³=-（-a）³，故本選項正確；
 ②-a³為正數(shù)，a³為負數(shù)，故本選項錯誤；
當a＞0時，正數(shù)的立方根是正數(shù)，
∴③（-a）³為負數(shù)，-（-a）³為正數(shù)，故本選項錯誤；
④-a³=（-a）³，故本選項正確．
故選A．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方．根據(jù)立方根的意義，利用等式兩邊的符號進行判斷．