Question

完成下列兩組數的運算：
（-2）³=____________，-2³=____________；
（-3）³=____________，-3³=____________．
聯系這些具體數的乘方，可以發現規律．下列用字母a表示的式子：
①當a＜0時，a³=-（-a）³；　　 ②當a＜0時，-a³=a³；
③當a＞0時，（-a）³=-（-a）³；　 ④當a＞0時，-a³=（-a）³．其中，表示的規律正確的是

1. A.
   ①、④
2. B.
   ①、③、④
3. C.
   ④
4. D.
   ②、③

Answer 1

A
分析：正數的立方根為正數，負數的立方根為負數，0的立方根為0，根據等式左右兩邊的符號進行判斷．
解答：當a＜0時，負數的立方根是負數，
∴①a³=-（-a）³，故本選項正確；
②-a³為正數，a³為負數，故本選項錯誤；
當a＞0時，正數的立方根是正數，
∴③（-a）³為負數，-（-a）³為正數，故本選項錯誤；
④-a³=（-a）³，故本選項正確．
故選A．
點評：本題考查了有理數的乘方．根據立方根的意義，利用等式兩邊的符號進行判斷．