Question

如圖，⊙O中，弦AB=12cm，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接OE并延長交⊙O于點(diǎn)F，若EF=4cm，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓O的半徑是rcm，連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AB⊥OF，在△OAE中，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設(shè)圓O的半徑是rcm，
∵OF是半徑，E為AB中點(diǎn)，
∴OF⊥AB，AE=BE=6cm，
連接OA，
由勾股定理得：OA²=OE²+AE²，
r²=（r-4）²+6²，
r=cm，
答：⊙O的半徑是cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)勾股定理，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出直角三角形，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想．