Question

某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．
（1）兩種跳繩的單價各是多少元？
（2）若學校準備用不超過2000元的現金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？

Answer 1

解：（1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元．
由題意得：．
解得：．所以長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元．

（2）設學校購買a條長跳繩，
由題意得：．
解得：．
∵a為正整數，
∴a的整數值為29，30，31，32，33．
所以學校共有5種購買方案可供選擇．
分析：（1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元，根據長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，可得出方程組，解出即可；
（2）設學校購買a條長跳繩，購買資金不超過2000元，短跳繩的條數不超過長跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可．
點評：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵仔細審題，設出未知數，找到其中的等量關系和不等關系．