Question

某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．

（1）兩種跳繩的單價各是多少元？

（2）若學校準備用不超過2000元的現金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？

Answer 1

考點：

一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用．

專題：

計算題．

分析：

（1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元，根據長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，可得出方程組，解出即可；

（2）設學校購買a條長跳繩，購買資金不超過2000元，短跳繩的條數不超過長跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可．

解答：

解：（1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元．

由題意得：．

解得：．所以長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元．

（2）設學校購買a條長跳繩，

由題意得：．

解得：．

∵a為正整數，

∴a的整數值為29，3，31，32，33．

所以學校共有5種購買方案可供選擇．

點評：

本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵仔細審題，設出未知數，找到其中的等量關系和不等關系．