Question

（2005•烏蘭察布）觀察下列各式；
1²+1=1×2
2²+2=2×3
3²+3=3×4
…
請把你猜想到的規律用自然數n表示出來    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察可得：1²+1=1×（1+1）；2²+2=2×（2+1）；…故n²+n=n（n+1）．
解答：解：根據題意可知規律n²+n=n（n+1）．
點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．