Question

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B，∠D的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，從而得到AH=CG．

解答：證明：∵ABCD為平行四邊形，BE、DF分別為角平分線，
∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．
∴△ADH≌△CBG．（ASA）
∴AH=CG．（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

點評：此題考查學(xué)生對全等三角形的判定方法、平行四邊形的性質(zhì)等知識點的掌握情況．