Question

8、一個三角形的兩邊長是2和7，第三邊長是偶數，則這個三角形的周長是（　　）

A、13

B、13或15

C、16或18

D、15或17

Answer 1

分析：已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道第三邊長為偶數，就可以知道第三邊的長度，從而可以求出三角形的周長．

解答：解：根據三角形的三邊關系，得
7-2＜x＜7+2，
即5＜x＜9．
又第三邊長是偶數，則x=6或8．
當x=6時，三角形的周長是2+7+6=15；
當x=8時，三角形的周長是2+7+8=17．
則該三角形的周長是15或17．
故選D．

點評：本題考查了三角形三邊關系，需要理解的是如何根據已知的兩條邊求第三邊的范圍．同時注意第三邊長為偶數這一條件．