Question

一個三角形的兩邊長是2cm和7cm，第三邊長是偶數，則這個三角形的周長是（　�。�

A．15cm

B．17cm

C．16cm或18cm

D．15cm或17cm

Answer 1

分析：設三角形第三邊的長為a，根據三角形的三邊關系求出a的取值范圍，再由a為偶數求出a的值，進而可得出其周長．

解答：解：設三角形第三邊的長為a，
∵三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，
∴7-2＜a＜7+2，即5＜a＜9，
∵a為偶數，
∴a=6cm或a=8cm，
當a=6cm時，這個三角形的周長=2+7+6=15cm；
當a=8cm時，這個三角形的周長=2+7+8=17cm．
故選D．

點評：本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．