Question

我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，△AED與△AFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．你知道△AED≌△AFD的理由嗎？（　　）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

Answer 1

分析：由題意可知AE=AF，AD=AD，DE=DF根據三對邊相等的兩三角形全等即可證明△AED≌△AFD．

解答：解：理由如下，
證明：∵E、F為定點，
∴AE=AF，
又∵AD=AD，ED=FD，
∴在△AED和△AFD中，

AE=AF AD=AD DE=DF

∴△AED≌△AFD（SSS）．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判斷方法，常見的判斷定理有：（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．（5）判定定理5：HL--斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．