Question

（1）計算：|-2|+2³-tan45°
（2）先化簡，再求值：(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值、乘方的性質和特殊角三角函數的數值進行計算．
（2）先通分和分解因式，再根據計算法則進行計算．

解答：解：（1）原式=2+8-1=9；
（2）原式=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

．
當x=

2

-1時，
原式=

2

2 -1+1

=

2

．

點評：正數與0的絕對值是其本身，負數的絕對值是其相反數；異分母分式相加減時，要先通分，然后再按同分母分式的加減法則進行計算．