【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D，在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續下去,則第n個三角形中以An為頂點的內角度數是______。
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【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．
（1） 證明：a∥b；
（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數量關系，并說明理由；
（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數），FE交a于H，FG交b于I．點J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．
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【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；
(2)如果購進甲種玩具有優惠，優惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優惠．若購進x(x＞0)件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數關系式；
(3)在(2)的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．
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【題目】（6分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數m | 68 | 109 | 136 | 345 | 368 | 701 |
摸到乒乓球的頻率 | 0.68 | 0.73 | 0.68 | 0.69 | 0.70 | 0.70 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表．學生借閱圖書的次數統計表
借閱圖書的次數 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
______，
______．
該調查統計數據的中位數是______，眾數是______．
請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；
若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的長．
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【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．
（1）求證：△ABC≌△DEF．
（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度數．
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【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上任意一點，過點E作EF⊥BC于點F，作EG⊥CD于點G，若正方形ABCD的周長為a，則四邊形EFCG的周長為_____．
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