Question

如圖，PA﹑PB是⊙O的切線，A﹑B 是切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70º.求∠P的度數.

 

 

Answer 1

【答案】

40º.

【解析】

試題分析：根據PA，PB分別是⊙O的切線得到PA⊥OA，PB⊥OB，在四邊形AOBP中根據內角和定理，就可以求出∠P的度數．

試題解析：

∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，

∴PA=PB，∠PAC=90⁰

∴∠PAB=∠PBA

∠P=180⁰-2∠PAB

又∵AC是⊙O的直徑

∴∠ABC=90⁰，

∴∠BAC=90⁰-∠ACB=20⁰

∠PAB=90⁰-20⁰=70⁰

∴∠P=180º-2×70º=40º.

考點：切線的性質．