Question

某超市經銷一種成本為40元/kg的水產品，市場調查發現，按50元/kg銷售，一個月能售出500kg，銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，設銷售單價為x元，則x應滿足的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：每千克利潤=售價-成本，賣出千克數=原來售出千克數-超過50元的錢數×10，等量關系為：月銷售利潤=每千克利潤×賣出千克數，把相關數值代入即可求解．
解答：解：∵銷售單價為x元，成本為40元/kg，
∴每千克的利潤=x-40，
∵銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10kg，
∴賣出千克數=500-（x-50）×10，
∴可列方程為：（x-40）[500-（x-50）×10]=8000，
由月成本不超過10000元的情況下，得到水產品不超過250kg，
∴500-10（x-50）≤250，
解得：x≥75，
故答案為：（x-40）[500-（x-50）×10]=8000（x≥75）．
點評：考查用一元二次方程解決實際問題，得到月銷售利潤的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到賣出千克數．