Question

若一元一次方程mx-6=x的解是自然數，則滿足條件的整數m的值為

 

．

Answer 1

分析：先把方程變形為x=

6

m-1

，即可得到m≠1，由已知得方程mx-6=x的解是自然數，所以m-1必須是6的正因數，從而得出答案．

解答：解：把mx-6=x移項得：mx-x=6，
∴x=

6

m-1

，
∴m-1≠0即m≠1，
又∵解是自然數，
∴m-1必須是6的正因數，即m-1=1或2或3或6，
∴m的值為：2，3，4，7，
故答案為：2，3，4，7．

點評：本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是找出m-1必須是6的正因數，難度適中．