Question

化簡下列各式：
①（x-y）²-（x+y）²；
②（4ab³-8a²b²）÷（4ab）+（2a+b）（2a-b）．

Answer 1

【答案】分析：①將原式中兩項分別利用和與差的完全平方公式展開，去括號合并同類項，即可得到結果；
②原式第一項利用多項式除以單項式的法則計算，第二項利用平方差公式化簡，合并同類項即可得到結果．
解答：解：①原式=x²-2xy+y²-（x²+2xy+y²）=x²-2xy+y²-x²-2xy-y²=-4xy；
②原式=4ab³÷4ab-8a²b²÷4ab+4a²-b²=b²-2ab+4a²-b²=4a²-2ab．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式法則，去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．