Question

一個不透明的口袋里裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外其他都相同．
（1）摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球．求前后都摸到紅球的概率（請用列表法或畫樹狀圖法說明）．
（2）若在上述口袋中再放入若干個形狀完全一樣的黃球，使放入黃球后摸到紅球（只摸1次）的概率為

1

5

，求放入黃球的個數．

Answer 1

分析：（1）根據已知直接列出樹狀圖即可，注意摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球；
（2）根據再放入若干個形狀完全一樣的黃球，使放入黃球后摸到紅球（只摸1次）的概率為

1

5

，列出方程求出即可．

解答：解：（1）如圖表示所有可能的情況，共有9種等可能的結果，而二次都摸到紅球的結果有4次，
可知其概率為

4

9

．（3分），
畫樹形圖或用列表法正確（1分）

（2）設放入的黃球為x個，依題意有

2

3+x

=

1

5

（2分）
解之得x=7．
故應放入7個黃球．（1分）

點評：此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據已知注意摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球不要漏解．