Question

若一個三角形的三條邊的長是a，b，c，并且滿足恒等式5x²+2cx+3=（ax+b）（x+1），則這個三角形是（　　）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、等邊三角形

Answer 1

分析：先計算（ax+b）（x+1），對應相等可得出a、b、c的關系．

解答：解：∵（ax+b）（x+1）=ax²+（a+b）x+b，
∴5x²+2cx+3=ax²+（a+b）x+b，
∴a=5，2c=a+b，b=3，
∴c=4，
∵a²=25，b²+c²=9+16=25，
∴a²=b²+c²，
∴這個三角形是直角三角形．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理以及多項式乘以多項式，是基礎知識要熟練掌握．