Question

若一個(gè)三角形的三條邊的長是a，b，c，并且滿足恒等式5x²+2cx+3=（ax+b）（x+1），則這個(gè)三角形是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

B
分析：先計(jì)算（ax+b）（x+1），對應(yīng)相等可得出a、b、c的關(guān)系．
解答：∵（ax+b）（x+1）=ax²+（a+b）x+b，
∴5x²+2cx+3=ax²+（a+b）x+b，
∴a=5，2c=a+b，b=3，
∴c=4，
∵a²=25，b²+c²=9+16=25，
∴a²=b²+c²，
∴這個(gè)三角形是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．