Question

已知方程無解，則拋物線y=x²-mx+3關于原點（0，0）的對稱圖的解析式是

1. A.
   y=-x²-2x-3
2. B.
   y=x²-2x-3
3. C.
   y=-x²-4x-3
4. D.
   y=x²-4x-3

Answer 1

A
分析：首先利用分式的性質得出m的值，進而利用待定系數法求二次函數解析式進而得出答案．
解答：∵方程無解，
∴x-1=m，
x=m+1=3，
∴m=2，
可先從拋物線y=x²-2x-3上找三個點（0，-3），（1，-4），（-1，0）．
它們關于原點對稱的點是（0，3），（-1，4），（1，0）．
可設新函數的解析式為y=ax²+bx+c，則
，
解得：．
故所求解析式為：y=-x²-2x-3．
故選：A．
點評：此題主要考查了二次函數的性質以及待定系數法求二次函數解析式，解決本題的關鍵是得到所求拋物線上的三個點，這三個點是原拋物線上的關于原點對稱的點．