Question

若圓錐的底面積為16πcm²，母線長為12cm，則它的側面展開圖的圓心角為

1. A.
   240°
2. B.
   120°
3. C.
   180°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：根據圓錐的母線長等于展開圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長，也即是展開圖扇形的弧長，然后根據弧長公式可求出圓心角的度數．
解答：由題意得，圓錐的底面積為16πcm²，
故可得圓錐的底面圓半徑為：=4，底面圓周長為2π×4=8π，
設側面展開圖的圓心角是n°，根據題意得：=8π，
解得：n=120．
故選B．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．