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如圖,A是反比例函數y=圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上,△ABP的面積為2,則k的值為( )

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是,且保持不變,由此可得出答案.
解答:解:根據反比例函數的幾何意義可得,S△ABP==2,
又∵函數圖象在第一象限,
∴k=4.
故選D.
點評:此題考查了反比例函數的幾何意義,屬于基礎題,關鍵是掌握在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是,且保持不變.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖:P是反比例函數y=
kx
圖象上的一點,由P分別向x軸和y軸引垂線,陰影部分面積為3,求函數的表達式.

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kx
在第一象限內的圖象,且過點A(2,1),L2與L1關于x軸對稱,那么圖象L2的函數解析式為
 
(x>0).

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(2012•工業園區一模)如圖,A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點C、D為x軸上動點,若CD=3AB,四邊形ABCD的面積為4,則這個反比例函數的解析式為
y=
2
x
y=
2
x

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如圖,P是反比例函數y=
4
x
在第一象限分支上的一動點,PA⊥x軸,隨著x逐漸增大,△APO的面積將(  )

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如圖,A是反比例函數圖象在第一象限內分支上的一點,過點A作y軸的垂線,垂足為B,點P在x軸上,若△ABP的面積為2,則這個反比例函數的解析式為
y=
4
x
y=
4
x

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