Question

在直角三角形中，如果已知2個元素（其中至少有一個是邊），那么就可以求出其余的3個未知元素．對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察下列4幅圖，根據圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是    ▲    ．

（2）如圖，在△ABC中，已知∠B＝40°，BC＝12，AB＝10，能否求出AC？如果能，請求出AC的長度（答案保留根號）；如果不能，還需要增加哪個條件？（參考數據：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.7）

Answer 1

解：（1）  ②、③ ；                         

   （2）能．如圖，作AD⊥BC，D為垂足．

   在Rt△ABD中，∵sinB＝ ，cosB＝，  

   ∴AD＝AB·sinB＝10´0.6＝6， BD＝AB·cosB＝10´0.8＝8．

       ∵BC＝12，∴CD＝BC－BD＝12－8＝4．

∴在Rt△ADC中，有AC＝＝＝2．