Question

已知：如圖DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：先根據垂直的定義得到∠C=∠A=90°，再根據“SAS”可判斷△ABE≌△CDB，然后根據全等的性質得到BD=BE．

解答：解：BD=BE．理由如下：
∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
∵在△ABE和△CDB中

AB=CD ∠A=∠C AE=CB

，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴BD=BE．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．