Question

如圖，已知：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2

2

，點D為BC的中點，求sin∠DAC．

Answer 1

分析：此題可作DE⊥AC于E，在Rt△ADE中，通過求得AD及DE的長即可確定sin∠DAC．

解答：解：過D作DE⊥AC于E；
在Rt△ABC中，
∵∠B=90°，AB=BC=2

2

，
∴∠C=45°．
∵點D為BC的中點，
∴BD=DC=

1

2

BC=

2

．
∴AD=

AB2+BD2

=

(2 2 )2+( 2 )2

=

10

．
在Rt△DCE中，DE=DC•sin45°=1，
∴sin∠DAC=

10

10

．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是正確作出輔助線進行求解，比較簡單．