Question

先化簡，再求值：

3a+3

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

，其中a=4．

Answer 1

分析：將除法轉化為乘法，將分子、分母因式分解，約分，通分，再代值計算．

解答：解：原式=

3(a+1)

a-1

•

1

a+1

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

，（4分）
=

3

a-1

-

a+1

a-1

，（6分）
=

2-a

a-1

，
當a=4時，原式=

2-4

4-1

，（7分）
=-

2

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．